على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك دراسة تبحث في العلاقة بين مقدار الوقت الذي يقضيه الطلاب في الدراسة للاختبار ودرجاتهم في الاختبار. إذا وجدت الدراسة أن الطلاب الذين يقضون وقتًا أطول في الدراسة يميلون إلى الحصول على درجات أعلى في الاختبار ، فإن هذا يشير إلى وجود علاقة إيجابية بين المتغيرين. من ناحية أخرى ، إذا وجدت الدراسة أن الطلاب الذين يقضون وقتًا أطول في الدراسة يميلون إلى الحصول على درجات أقل في الاختبار ، فهذا يشير إلى وجود علاقة سلبية.
بشكل عام ، معامل الارتباط هو مقياس رقمي لقوة العلاقة بين متغيرين. يشير المعامل +1 إلى وجود ارتباط إيجابي كامل ، بينما يشير المعامل -1 إلى ارتباط سلبي تام. يشير المعامل 0 إلى عدم وجود علاقة خطية بين المتغيرين.
فيما يلي مثال على البيانات الوهمية التي يمكن استخدامها لتوضيح مفهوم الارتباط:
| Time spent studying (hours) | Test score |
|---|---|
| 5 | 80 |
| 10 | 85 |
| 15 | 90 |
| 20 | 95 |
| 25 | 100 |
في هذا المثال ، المتغيرين هما مقدار الوقت المستغرق في الدراسة (بالساعات) ودرجة الاختبار. تظهر البيانات أنه مع زيادة مقدار الوقت المستغرق في الدراسة ، تزداد درجة الاختبار أيضًا. يشير هذا إلى وجود علاقة إيجابية بين المتغيرين.
إذا حسبنا معامل الارتباط لهذين المتغيرين ، فمن المحتمل أن يكون رقمًا موجبًا ، مما يشير إلى ارتباط إيجابي. على سبيل المثال ، إذا كان معامل الارتباط +0.8 ، فإن هذا يشير إلى وجود ارتباط إيجابي قوي. من ناحية أخرى ، إذا كان معامل الارتباط +0.2 ، فإن هذا يشير إلى ارتباط إيجابي أضعف.
من المهم ملاحظة أن الارتباط لا يعني السببية (Causality) - فقط لأن متغيرين مترابطين لا يعني بالضرورة أن أحد المتغيرات يسبب الآخر. في المثال أعلاه ، من الممكن أن يكون هناك عامل آخر (مثل الذكاء الفطري للطالب أو الدافع للقيام بعمل جيد في الاختبار) يتسبب في زيادة مقدار الوقت الذي يقضيه في الدراسة ودرجة الاختبار. لتحديد السببية ، ستكون هناك حاجة إلى تحليل أكثر تفصيلا.
